摘要

     本系列文章的第三部分闡述了一種用于電流模式控制開(kāi)關(guān)電源的簡(jiǎn)單環(huán)路補(bǔ)償設(shè)計(jì)方法。這種控制架構(gòu)廣泛用于電源管理解決方案，包括ADI公司的許多電源產(chǎn)品。支持使用簡(jiǎn)單的2型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)來(lái)設(shè)計(jì)和優(yōu)化電源反饋回路，可確保瞬態(tài)響應(yīng)迅速且穩(wěn)定性裕量充足。本文介紹了基本環(huán)路設(shè)計(jì)概念，清晰地解釋了2型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，并探討了每個(gè)補(bǔ)償元件的作用。環(huán)路設(shè)計(jì)過(guò)程可以簡(jiǎn)化為三個(gè)直截了當(dāng)?shù)牟襟E。此外，LTpowerCAD?設(shè)計(jì)工具還能進(jìn)一步簡(jiǎn)化環(huán)路設(shè)計(jì)和優(yōu)化過(guò)程。

簡(jiǎn)介 - 基本概念

     開(kāi)關(guān)模式電源廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代電子系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)高效率和高功率密度。對(duì)于經(jīng)驗(yàn)不足的系統(tǒng)工程師而言，電源環(huán)路補(bǔ)償設(shè)計(jì)優(yōu)化可能是一項(xiàng)十分重要但又充滿(mǎn)挑戰(zhàn)的任務(wù)。ADI公司的大部分開(kāi)關(guān)模式穩(wěn)壓器采用電流模式控制架構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)高性能和高可靠性。例如，圖1為一種常用電流模式控制降壓轉(zhuǎn)換器的基本反饋環(huán)路框圖1。該架構(gòu)包含了內(nèi)部電流檢測(cè)環(huán)路和外部輸出電壓調(diào)節(jié)環(huán)路。內(nèi)部電流檢測(cè)環(huán)路強(qiáng)制電感電流跟隨ITH節(jié)點(diǎn)處的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)輸出電壓，這樣，電感在概念上就變成了由電壓環(huán)路誤差放大器輸出VITH控制的電流源。相應(yīng)地，包括電流環(huán)路在內(nèi)的降壓轉(zhuǎn)換器功率級(jí)在低于電流環(huán)路帶寬的較低頻率下表現(xiàn)為單極點(diǎn)系統(tǒng)。因此，簡(jiǎn)單的2型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)足以?xún)?yōu)化電源環(huán)路穩(wěn)定性和瞬態(tài)性能。在圖1中，2型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)示例就是誤差運(yùn)算放大器輸出ITH引腳上的RTH、CTH和CTHP網(wǎng)絡(luò)。

圖1.峰值電流模式降壓轉(zhuǎn)換器框圖，包含內(nèi)部電流環(huán)路、外部電壓調(diào)節(jié)環(huán)路和ITH引腳上的2型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。

圖2.電源環(huán)路增益示意圖。

     圖2為電源環(huán)路增益概念圖。KREF是從電源輸出VO到FB引腳的反饋電阻分壓器網(wǎng)絡(luò)增益。A(s)是從FB引腳到ITH引腳的電壓環(huán)路補(bǔ)償誤差放大器網(wǎng)絡(luò)增益。GCV(s)是從誤差放大器輸出節(jié)點(diǎn)VITH到電源輸出電壓Vo的功率級(jí)轉(zhuǎn)換函數(shù)，包括內(nèi)部電流環(huán)路。因此，總電源環(huán)路增益T(s)可通過(guò)公式1計(jì)算：

開(kāi)關(guān)電源環(huán)路設(shè)計(jì)和優(yōu)化目標(biāo)

     優(yōu)化的電源環(huán)路設(shè)計(jì)應(yīng)具有高環(huán)路帶寬，以實(shí)現(xiàn)快速瞬態(tài)響應(yīng)，同時(shí)保持足夠的穩(wěn)定性裕量。此外，對(duì)于開(kāi)關(guān)電源而言，必須衰減反饋環(huán)路中的開(kāi)關(guān)噪聲，以盡量減少開(kāi)關(guān)波形抖動(dòng)。總的來(lái)說(shuō)，電源環(huán)路設(shè)計(jì)的關(guān)鍵目標(biāo)如下：

1.環(huán)路帶寬(fBW )：為了獲得快速瞬態(tài)響應(yīng)，我們希望環(huán)路帶寬越高越好，但在實(shí)際應(yīng)用中，它受到開(kāi)關(guān)頻率(fSW)的限制。通常，最大帶寬設(shè)置為fSW的1/10或1/5。

2.相位裕量：通常要求相位裕量大于45°，建議大于60°。

3.增益裕量：增益裕量定義為環(huán)路相位為–180°處的增益衰減，它至少應(yīng)為8 dB至10 dB。

4.開(kāi)關(guān)噪聲衰減裕量：對(duì)于電流模式控制開(kāi)關(guān)電源，必須衰減反饋環(huán)路中的開(kāi)關(guān)噪聲，以盡量減少開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)波形的抖動(dòng)。在實(shí)際應(yīng)用中，fSW/2處的衰減最好大于8 dB。

2型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的直觀理解

為了設(shè)計(jì)和優(yōu)化補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，電源設(shè)計(jì)人員首先需要了解每個(gè)補(bǔ)償元件的R或C值對(duì)環(huán)路增益和負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)的影響。如圖3所示，2型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)包括：一個(gè)典型跨導(dǎo)誤差放大器（即電壓控制電流源），其增益為gm；放大器寄生輸出電阻R0；以及包含RTH、CTH和CTHP的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。這三個(gè)關(guān)鍵的ITH引腳R/C元件用于調(diào)整補(bǔ)償增益A(s)，從而決定電源環(huán)路增益帶寬、穩(wěn)定性裕量和瞬態(tài)響應(yīng)性能。

圖3.2型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)及其增益A(s)。

補(bǔ)償增益A(s)的定義如公式2所示。

     對(duì)于給定控制器IC，其內(nèi)部gm和R0是固定的，因此由RTH、CTH和CTHP組成的網(wǎng)絡(luò)的阻抗ZITH(s)決定了補(bǔ)償增益A(s)。ADI應(yīng)用筆記AN149給出了詳細(xì)的公式推導(dǎo)過(guò)程（見(jiàn)公式3）：1

其中

     電源設(shè)計(jì)人員不需要記住這個(gè)A(s)公式，而只需通過(guò)觀察圖4中概念曲線所展示的ZITH阻抗隨頻率的變化情況，以直觀的方式理解補(bǔ)償增益。

圖4.ZITH(s)（包括RO）幅度隨頻率變化的概念波特圖(CTH>>CTHP)。

     對(duì)于圖4的概念曲線，從左到右看，頻率從較低值增加到較高值，可以劃分為以下范圍：

范圍1：從直流到低頻極點(diǎn)fP1，所有電容均被視為高阻抗開(kāi)路。因此，ZITH幅度由誤差放大器寄生輸出電阻RO決定，該電阻通常是一個(gè)非常大的值（約MΩ量級(jí)）。在此范圍內(nèi)，誤差放大器A(s)表現(xiàn)為平坦的高直流增益，等于gm × R0。

范圍2：隨著頻率增加，第一個(gè)CTH電容阻抗開(kāi)始下降（注意CTH>>CTHP，因此CTHP阻抗仍然非常高）。在頻率fP1處，CTH阻抗幅度與RO相當(dāng)。在fP1之后，隨著頻率進(jìn)一步增加，CTH阻抗決定總ZITH阻抗。

范圍3：隨著頻率進(jìn)一步增加，CTH阻抗幅度最終下降到接近串聯(lián)路徑中RTH的值。此后，RTH值主導(dǎo)總ZITH值，并使其在此范圍內(nèi)保持平坦。CTH和RTH阻抗值彼此接近的轉(zhuǎn)折頻率定義為“零點(diǎn)頻率fZ1”。目標(biāo)電源環(huán)路帶寬fBW通常設(shè)置在頻率范圍3之內(nèi)。

范圍4：隨著頻率進(jìn)一步增加，較小的并聯(lián)CTHP阻抗最終下降到與RTH值相當(dāng)?shù)闹?。此后，ZITH幅度由CTHP阻抗決定。RTH和CTHP阻抗彼此接近的轉(zhuǎn)折頻率定義為“第二高頻極點(diǎn)fP2”。當(dāng)需要時(shí)，此高頻極點(diǎn)應(yīng)位于電源開(kāi)關(guān)頻率fSW以下，以便衰減開(kāi)關(guān)噪聲。

以上內(nèi)容表明，在不同頻率范圍，ZITH阻抗幅度是由每個(gè)不同的R或C元件決定。這一現(xiàn)象有助于我們了解每個(gè)元件對(duì)電源環(huán)路增益和瞬態(tài)響應(yīng)的影響。

各補(bǔ)償元件如何影響環(huán)路增益和瞬態(tài)響應(yīng)？

(1)      補(bǔ)償電阻RTH

通常，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)會(huì)使電源環(huán)路帶寬fBW位于頻率范圍3內(nèi)的零點(diǎn)fZ1和極點(diǎn)fP2之間。在此范圍內(nèi)，ZITH幅度由RTH值決定。也就是說(shuō)，RTH值直接決定了電源環(huán)路帶寬fBW。圖5說(shuō)明，增加RTH值可以提高fZ1和fP1之間的補(bǔ)償增益A(s)。因此，RTH越大，環(huán)路帶寬就越高，如圖6a所示。提高環(huán)路帶寬通常可以降低負(fù)載瞬變期間電源VOUT的下沖和過(guò)沖幅度，如圖6b所示，而瞬變事件后的VOUT建立時(shí)間不會(huì)有太大變化。

圖5.增加RTH會(huì)提高fZ1和fP2之間的補(bǔ)償增益A(s)。

圖6.增加RTH會(huì)提高電源環(huán)路帶寬，從而降低負(fù)載瞬變期間的VOUT下沖和過(guò)沖。

(2)補(bǔ)償電容CTH

在典型設(shè)計(jì)中，補(bǔ)償電容CTH應(yīng)僅影響fP1和fZ1之間的頻率范圍2中的環(huán)路增益。圖7顯示，減小CTH值（阻抗更高）會(huì)提高頻率范圍2中的A(s)增益。圖8顯示，減小CTH不會(huì)影響電源環(huán)路帶寬，因此對(duì)負(fù)載瞬態(tài)期間的VOUT下沖和過(guò)沖幅度影響較小。然而，CTH在較低的頻率范圍2中具有較高的增益，所以較小CTH的有助于縮短瞬態(tài)建立時(shí)間。

圖7.減小CTH會(huì)提高fZ1和fP1之間的頻率范圍2中的補(bǔ)償增益A(s)。

圖8.減小CTH會(huì)提高較低頻率下的電源環(huán)路增益，因此會(huì)縮短負(fù)載瞬變期間的VOUT建立時(shí)間，而不會(huì)影響VOUT下沖/過(guò)沖尖峰。

(3)補(bǔ)償電容CTHP

CTHP通常采用較小的高頻、低ESR、低ESL電容，以便衰減反饋環(huán)路中的高頻噪聲，從而確保電源開(kāi)關(guān)波形的純凈和低抖動(dòng)。這樣的電容對(duì)于那些受電流比較器輸入噪聲影響較大的電流模式電源很有幫助。CTHP應(yīng)遠(yuǎn)小于CTH，并且僅在高頻（范圍4）下發(fā)揮作用。對(duì)于電源環(huán)路增益，CTHP可幫助在fSW/2處實(shí)現(xiàn)所需的8 dB以上衰減。圖9顯示了增加CTHP如何有助于降低較高頻率下的A(s)增益。圖10表明，增加CTHP會(huì)降低較高頻率下的電源環(huán)路增益，進(jìn)而可以衰減高頻噪聲。只要CTHP保持較小的值(<<cth)，環(huán)路帶寬和負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)就不會(huì)受到影響。< p="">

圖9.在較高頻率下，CTHP能夠衰減增益和噪聲。

圖10.適當(dāng)設(shè)計(jì)的CTHP值可以衰減高頻環(huán)路增益，而對(duì)電源瞬態(tài)響應(yīng)的影響非常小。

環(huán)路補(bǔ)償設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)單三步流程

     對(duì)ZITH網(wǎng)絡(luò)有了清晰直觀的了解之后，只需簡(jiǎn)單三步就能針對(duì)給定的目標(biāo)環(huán)路帶寬完成2型補(bǔ)償設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)人員可以使用LTpowerCAD電源設(shè)計(jì)工具或臺(tái)式波特圖測(cè)量設(shè)備進(jìn)行設(shè)計(jì)。

第1步：設(shè)置目標(biāo)環(huán)路帶寬的RTH值

從概念上講，對(duì)于給定的目標(biāo)環(huán)路帶寬fBW，RTH值可以根據(jù)公式1直接計(jì)算得出。在環(huán)路帶寬（交越頻率）處，環(huán)路增益幅度為0 dB，即1：

因此，RTH值可通過(guò)以下步驟得出：

     實(shí)際上，如果不方便用典型控制器IC來(lái)估算GCV值，那還可以使用ADI公司的LTpowerCAD程序來(lái)代替。LTpowerCAD是一款完整的電源設(shè)計(jì)工具，可以為功率級(jí)和環(huán)路補(bǔ)償優(yōu)化提供支持2。在LTpowerCAD環(huán)路設(shè)計(jì)頁(yè)面上，用戶(hù)可以先預(yù)設(shè)一個(gè)非常大的CTH值，然后從較小的RTH開(kāi)始，逐漸增加，直至達(dá)到目標(biāo)環(huán)路帶寬。在這種情況下，采用電流模式控制，相位裕量最好大于60°。如果裕量不夠大，則只需減小RTH值以降低環(huán)路帶寬，直至實(shí)現(xiàn)所需的60°相位裕量。參見(jiàn)圖11。

圖11.環(huán)路設(shè)計(jì)第1步：預(yù)設(shè)一個(gè)較大的CTH值，然后從小到大增加RTH，直至達(dá)到目標(biāo)電源帶寬。

     如果不使用LTpowerCAD，并且實(shí)驗(yàn)室中使用波特圖測(cè)量設(shè)備，設(shè)計(jì)人員仍然可以從較大的CTH值開(kāi)始，然后將RTH從非常小的值增加到很大的值，直至在測(cè)量中實(shí)現(xiàn)所需的環(huán)路帶寬和相位裕量。

第2步：設(shè)置CTHP值以衰減噪聲

接下來(lái)，使用LTpowerCAD工具或波特圖測(cè)量，CTHP應(yīng)從0開(kāi)始增加，直到fSW/2處的環(huán)路增益低于-8 dB，從而達(dá)到衰減開(kāi)關(guān)噪聲的目的。此外，電源增益裕量（相位裕量 = 0時(shí)）也應(yīng)為8 dB至10 dB。參見(jiàn)圖12。

圖12.環(huán)路設(shè)計(jì)第2步：CTHP從0開(kāi)始增加，直到在fSW/2處實(shí)現(xiàn)8 dB的環(huán)路增益衰減。

第3步：設(shè)置CTH值以實(shí)現(xiàn)快速瞬態(tài)建立時(shí)間

     在此步驟中，應(yīng)減小非常高的預(yù)設(shè)CTH值，直到電源的相位裕量開(kāi)始明顯下降，這意味著fZ1正在接近環(huán)路帶寬。較小的CTH有助于縮短負(fù)載瞬態(tài)建立時(shí)間。然而，如果CTH太小，最終將影響電源相位裕量。應(yīng)保持45°至60°的相位裕量。參見(jiàn)圖13。

圖13.環(huán)路設(shè)計(jì)第3步：減小CTH值以縮短瞬態(tài)時(shí)間，直到電源相位裕量開(kāi)始下降至所需的60°值。

（可選）第4步：通過(guò)電阻分壓器電容獲得進(jìn)一步提高相位

     如果調(diào)整CTH、CTHP和RTH仍不能實(shí)現(xiàn)所需的環(huán)路帶寬和穩(wěn)定裕量，則可以添加前饋電容CFF和濾波電容CFLT，以進(jìn)一步調(diào)整電阻分壓器網(wǎng)絡(luò)。這一步的目的是提升目標(biāo)環(huán)路帶寬周?chē)南辔?，通常借助CFF來(lái)實(shí)現(xiàn)。這可以在LTpowerCAD環(huán)路補(bǔ)償頁(yè)面上通過(guò)打開(kāi)Feedback選項(xiàng)卡來(lái)完成。圖14為電阻分壓器電容設(shè)計(jì)的正確和錯(cuò)誤范例。正確范例能大大提高目標(biāo)環(huán)路帶寬頻率下的相位。

圖14.可選的額外步驟：使用反饋電阻分壓器網(wǎng)絡(luò)調(diào)整相位提升：(a)最優(yōu)設(shè)計(jì)；(b)相位提升頻率太低；(c)相位提升頻率太高。

使用LTpowerCAD一鍵式環(huán)路設(shè)計(jì)進(jìn)一步簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)

     為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化環(huán)路設(shè)計(jì)工作，ADI公司的LTpowerCAD程序基于本文介紹的三步方法，提供了一鍵式自動(dòng)環(huán)路補(bǔ)償設(shè)計(jì)功能。如圖15所示，用戶(hù)可以設(shè)置目標(biāo)環(huán)路帶寬，通常設(shè)置在開(kāi)關(guān)頻率的1/10到1/5范圍內(nèi)，然后單擊“Use Suggested Compensation”復(fù)選框。LTpowerCAD程序?qū)⑻峁┮唤MRTH、CTH和CTHP值，以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)環(huán)路帶寬和良好的相位裕量。如果無(wú)法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)帶寬或相位裕量，用戶(hù)可以自行降低目標(biāo)環(huán)路帶寬頻率。如果不想使用此一鍵式環(huán)路設(shè)計(jì)功能，而是希望手動(dòng)設(shè)計(jì)和微調(diào)環(huán)路與負(fù)載瞬態(tài)性能，用戶(hù)可以取消選中“Use Suggested Compensation”復(fù)選框，禁用該功能。

圖15.使用ADI LTpowerCAD設(shè)計(jì)工具中的“Use Suggested Compensation”選項(xiàng)，一鍵完成自動(dòng)環(huán)路補(bǔ)償設(shè)計(jì)。

結(jié)論

     對(duì)于采用常見(jiàn)電流模式控制架構(gòu)的開(kāi)關(guān)電源，使用本文介紹的簡(jiǎn)單三步方法可以輕松完成環(huán)路補(bǔ)償設(shè)計(jì)和優(yōu)化。LTpowerCAD設(shè)計(jì)工具能夠提供實(shí)時(shí)結(jié)果，其一鍵式自動(dòng)環(huán)路設(shè)計(jì)功能大大簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)和優(yōu)化過(guò)程。

參考文獻(xiàn)

1 Henry Zhang。“AN-149：開(kāi)關(guān)模式電源的模型和環(huán)路補(bǔ)償設(shè)計(jì)”。ADI公司，2015年1月。

2 Henry Zhang。“AN-158F：使用LTpowerCAD設(shè)計(jì)工具通過(guò)簡(jiǎn)單五步設(shè)計(jì)電源參數(shù)”。ADI公司，2015年9月。

3 Henry Zhang。“了解電源環(huán)路穩(wěn)定性和環(huán)路補(bǔ)償——第1部分：基本概念和工具”。ADI公司，2022年1月。

4 Henry Zhang?！傲私怆娫喘h(huán)路穩(wěn)定性和環(huán)路補(bǔ)償——第2部分：不尋常或有問(wèn)題的波特圖”。ADI公司，2024年6月。

作者：Henry Zhang，ADI公司院士

作者簡(jiǎn)介

     Henry Zhang 是ADI公司院士。他于1994年獲得中國(guó)浙江大學(xué)頒發(fā)的電子工程學(xué)士學(xué)位，分別于1998年和2001年獲得弗吉尼亞理工學(xué)院暨州立大學(xué)（黑堡）頒發(fā)的電子工程碩士學(xué)位和博士學(xué)位。他于2001年加入凌力爾特（現(xiàn)在已成為ADI的一部分）。